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필요충분조건(必要充分條件)
sonamy  |  11.10.27 10:28
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  조회 2880

 

필요충분조건<necessary and suffcient condition>(必要充分條件)

 

하나의 명제가 참임을 밝히는데 있어서 필요하고 동시에 충분한 조건이 될 때, 이러한 조건을필요충분조건이라고 한다.

 

• 만일 P ⇒ Q(P→Q가 참)와 동시에 Q ⇒ P도 성립하면 P는 Q이기 위한 충분조건이 되고, 또한 P는 Q가 되기 위한 필요조건이 된다. 따라서, P는 Q이기 위한 필요조건인 동시에 충분조건이 된다. 이와 같은 경우 P는 Q이기 위한 필요충분조건이라 하고, P ⇔ Q로 나타낸다.

• 예를 들어 이기 위한 필요충분조건은

 

이다.

• P가 Q이기 위한 필요충분조건이면 Q는 P이기 위한 필요충분조건도 된다. 이 경우 P와 Q는 동치라고 한다.

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