순환소수

<recurring decimal>(循環小數)

소수점 이하 어떤 자리로부터 뒤에 같은 수가 같은 순서로 한없이 반복되는 무한소수를 말한다.

• [0]#wh4/4.5`8.4/11,[1]{{1}/{7}}=0.142857142857…, [0]#wh4/4.5`8.4/11,[1]{{1}/{6}}=0.1666…과 같은 무한소수는 모두 순환 소수가 되며, 반복되는 부분(위의 예에서는 142857과 6)을 순환마디라 한다.

• 순환소수는 그 첫 순환마디의 처음 수와 끝 수의 바로 위에 점을 찍어서 [0]#wh4/14.1`7.9/11,[1]{dot{1}4285`dot{7}},  [0]#wh4/8.7`7.9/11,[1]{0.1`dot{6}}과 같이 나타낸다.

•  순환소수 중에서 0.33…, 0.142857142857…과 같이 소수점 아래 첫째 자리에서부터 순환마디가 시작되는 것을 순순환소수라 하고, 0.1666…, 0.12333…과 같이 소수점 아래에 순환되지 않는 부분이 있는 것을 혼순환소수라고 한다.

• 무리수도 무한소수이지만 순환소수는 아니다. 순환소수는 분수로 고칠 수 있으며, 역으로 임의의 유리수는 반드시 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다.