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lim n->∞ (n!/n^n)^1/n 의 극한값은?
daso2318  |  16.04.20 19:48
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답변 1  |  조회 2,624
lim n->∞ (n!/n^n)^1/n 의 극한값은?
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lim n->∞ (n!/n^n)^1/n 의 극한값은?
hsyunlee  |  2016-09-22 오후 6:52:00

lim n->∞ (n!/n^n)^1/n 의 극한값은?

=lim exp(ln(n!/n^n)^1/n

=exp(lim(sum_k=1^n (1/n)(ln(k/n))))

=exp(int_0^1 (lnx)dx)

=exp(-1)

=1/e

입니다.

적분은 이상적분(improper integral)이네요.

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